20 luglio 2012

Simmetria, estetica ed il campo di Dio: "Et ipse est ante omnes et omnia in ipso constant" (Col 1,17)

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Con questo articolo inizia la sua collaborazione con noi Eleon Borlini che, a dispetto del suo nome (maschile, nda), nasce nelle valli bergamasche alle pendici di quella che i geologi chiamano “Formazione di Gorno”. A diciannove anni comincia a convivere con le zanzare milanesi, con cui divide l’appartamento tuttora, dopo gli studi in ingegneria fisica e nanotecnologie. Appassionato di teologia, vicino alla spiritualità monfortana e impegnato nella politica locale, cerca di far convivere il tutto col lavoro nell’ambito della microelettronica.

Il 4 luglio sono state resi noti i risultati di uno dei più moderni e costosi esperimenti della storia, che ha impegnato nel corso degli ultimi mesi gli scienziati del Large Hadron Collider del CERN di Ginevra. La comunità fisica internazionale era da decenni a caccia di una particella sfuggente, fondamentale per l’edificio stesso della fisica moderna, il Modello Standard: il bosone di Higgs. Ma perché questo tassello dell’arazzo del Cosmo è così importante? Il punto sta nell’incredibile (finora essenzialmente teorica) simmetria che caratterizza il nostro Universo, che questa particella è in grado di dimostrare…

Chi non ha ancora rimosso del tutto gli insegnamenti liceali in fatto di equazioni di Maxwell, si ricorderà che esse descrivono il campo elettromagnetico, relazionandolo alle sue sorgenti, ovvero la carica elettrica per il campo elettrico e la corrente (cariche in movimento) per il campo magnetico. La forza elettromagnetica è una delle quattro interazioni fondamentali che muovono il nostro Universo, è mediata dal fotone ed ha un raggio d'azione infinito a causa della massa nulla di quest’ultimo. Questa forza, che permette il funzionamento di tutti i nostri elettrodomestici e più ancora in modo fondamentale consente l'intera chimica, gode di una legge di conservazione importantissima: la conservazione della carica. Secondo un teorema molto generale di inizio secolo scorso dovuto a Emmy Noether [1], una quantità conservata è legata ad una simmetria posseduta dal sistema per il quale si conserva quella quantità. Per indagare la simmetria del campo elettromagnetico è necessario fare uso dell'importante concetto di potenziale: le equazioni infatti ci dicono che è possibile variare localmente il potenziale (scalare) elettrico mantenendo inalterata la forza agente su una particella in movimento. Ciò è sostanzialmente possibile perchè nel contempo varia anche un'altra quantità, il potenziale (vettoriale) magnetico, in modo tale che la fisica percepita dalla particella non cambia. Questo è il caso più semplice della cosiddetta "simmetria di gauge", così fondamentale nella fisica moderna [2]. E' questo fondamentale concetto di simmetria che storicamente fu alla base delle grandi rivoluzioni del secolo scorso nella comprensione della fisica dell'Universo e, quindi, in un certo senso, della Mente di Dio. 

Risale alla seconda metà del secolo scorso l'intuizione di usare il concetto di simmetria per dedurre le proprietà fisiche delle forze fondamentali dell'Universo. La simmetria, un concetto che evoca bellezza, eleganza, talvolta addirittura racchiude in sé un certo grado di eticità. Simmetria come equilibrio, interiore ed esteriore, come giustizia, come fondamento del buon vivere: sono concetti alla base di molte società e anche di molte religioni. 

Sistemato l’elettromagnetismo, restano da collegare al concetto di simmetria le restanti tre forze note che governano l’Universo: la forza nucleare debole, che permette il decadimento radioattivo, la forza nucleare forte, che tra gli altri effetti mantiene uniti i nuclei degli atomi e la sfuggente gravità. La cornice teorica che racchiude lo scibile fisico moderno esclusa la forza di gravità è chiamata Modello Standard [3]. Ma partire da una simmetria per dedurre una conservazione è più complicato per forze diverse dall'elettromagnetismo. La forza debole, infatti, ha tre particelle mediatrici, e non solo una. Inoltre, è una forza a corto raggio, e quindi il suo campo dev’essere generato e “trasportato” da particelle massive. E' possibile applicare a questa situazione il concetto simmetria di gauge? La teoria debole, infatti, sarebbe "simmetrica" se le particelle che la mediano fossero senza massa, come il fotone. Come conciliare questo con le osservazioni sperimentali, che mostrano la forza debole agire esclusivamente alle piccole scale atomiche? Si può, a patto di introdurre un campo scalare, ossia un entità permeante lo spazio, definita da un semplice numero (o da una funzione scalare) in ogni punto dello spazio stesso, che conduca i bosoni vettori della teoria debole ad acquisire una massa. Si immagini perciò lo spazio tassellato in ogni suo punto da un potenziale descritto da una funzione a forma di "fondo di bottiglia", una collinetta circondata da un fossato circolare. Si immagini che, ad alte energie, le particelle si trovino in cima a questa collinetta, ma che con il passare del tempo esse cadano nella buca lungo un qualsiasi versante della collinetta. Prima, la simmetria era rotazionale a 360° (lungo l’asse mediano della collinetta), ora non più. Tale meccanismo che abbassa la simmetria del sistema, comune in fisica (es. magnetizzazione) viene denominato "rottura di simmetria" [4]. 

Così probabilmente accadde ai primordi dell'Universo: le particelle erano senza massa ed avevano sufficientemente energia (temperature elevatissime) per essere in cima alla collina, e la forza elettromagnetica e debole erano in pratica la medesima forza (un'unica particella, un insieme di fotone e dei tre bosoni vettori, mediava tale forza). Ma quando la temperatura scese, con l'espandersi dell'Universo, la simmetria si ruppe, dando origine da una forza a due distinte forze [5]. Questo campo che dona la massa ha un'altra proprietà importante: le equazioni che lo governano ci dicono che esso è la sorgente di se stesso. Le particelle che lo caratterizzano ci sono perché c'è il campo, e il campo c'è perché ci sono le particelle. E questo campo è ormai diffusamente noto con il nome di "campo di Higgs". La sua particella mediatrice, il bosone di Higgs appunto, è incredibilmente massiva, 126 Gigaelettrovolt (GeV) in unità energetiche, ovvero 126 volte la massa del protone. Un'energia prossima a quella del volo di una zanzara, ma concentrata in un punto estremamente piccolo, meno del diametro di un nucleo atomico. Ed è proprio per accelerare le particelle per raggiungere tale massa/energia che si sono resi necessari i 27 Km del sincrotrone LHC di Ginevra. Ma il Cosmo possiede simmetrie di livello ancora superiore. Infatti, ad energie ancora più elevate, e più prossime a ritroso all'inizio del mondo fisico, il Big Bang, si può stimare l'unificazione della forza elettrodebole con la forza nucleare forte. E per differenziarsi, le due forze si appoggiarono ancora al meccanismo di Higgs [3].

Questo campo che permea l’Universo è fondamentale anche per la materia (composta essenzialmente da particelle denominate fermioni, come elettrone, protone e neutrone, lasciamo per ora perdere materia ed energia oscura), oltre che per le forze di interazione (i bosoni, come il fotone): il suo valore di aspettazione (o valor medio) in tutto lo spazio è infatti positivo, e tale valore non-zero del vuoto influenza tutte le equazioni del moto e delle forze che muovono il Cosmo. Interagendo quasi “viscosamente” con questo campo asimmetrico [6], i fermioni assumono quindi massa, ancora grazie al meccanismo della "rottura di simmetria" delle soluzioni delle equazioni che ne governano l'evoluzione (tecnicamente si parla di rottura della simmetria “chirale” o “di parità”). Il campo di Higgs, quindi, dona massa alle particelle di materia di cui siamo costituiti.

E' forse per queste ragioni che taluni han definito il campo, e la particella sorgente ed effetto di tale campo, di cui abbiamo discusso come "Dio"[7]? Non è chiaro. Tuttavia, certo è che tale definizione risulta fallace, nonché fisicamente e teologicamente falsa. Infatti, solo per fare un esempio, il campo di Higgs dipende da se stesso nel tempo, ma in ogni caso ha avuto un'origine, per poter dipendere poi da se stesso come in un moto perpetuo, e questa origine ha un limite finito nel tempo, a ritroso. Forse che il campo di Higgs dona la massa alle particelle, quindi è Dio perché crea la materia? No, perché Dio crea materia e radiazione, ovvero crea anche le particelle senza massa, che non si accoppiano col campo di Higgs. Il bosone datore della massa, tassello basilare del Modello Standard, non è altro che una pedina divina nell'arazzo del Cosmo. Esso è indice di una sottostante simmetria che unifica tutte le forze (forse, in futuro, sarà pure possibile abbracciare anche la gravità in un quadro di massima simmetria), ma, pur rompendo tale simmetria, non si identifica con essa. Questa rottura risulta anzi fondamentale per differenziare le quattro forze fondamentali dell’Universo, che consentono la vita di noi esseri umani e, in generale, di tutto il nostro Mondo. Una rottura che ha regolato alla perfezione i rapporti di forza fra le interazioni fondamentali: se ad esempio l'elettromagnetismo fosse leggermente più forte, esso avrebbe il sopravvento sulla forza nucleare forte, ed esisterebbero soltanto atomi di idrogeno. Eccetera. No, Dio è veramente ben più del bosone di Higgs...



 

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